Povero Keplero!

I anno del liceo linguistico. Compito a casa di scienze (geografia generale pseudo scienze della Terra).

"Calcola la distanza media (in metri) di Marte dal Sole usando i dati riportati:
(usa T2 = K d^3) –> elevato alla 3 scritto proprio così… ^3 … e quel T2? sarà forse invece, come l’espressione recita, T²?
T1 tempo di rivoluzione della Terra 365 d ...proprio così, d per days...forse perché è un linguistico? :-)     
T2 tempo di rivoluzione di Marte 780 d   
Distanza media della terra dal sole 1 UA (sapranno cos'è?)
1,496 x 10 ^ 11 m" idem…^11

Nessuno come facilmente prevedibile [da me], ed ovviamente neanche mia nipote, ha saputo non pretendo risolverlo, ma capire da che parte cominciare! La professoressa, questa sprovveduta, avrà pensato bene di spiattellare ai ragazzini 14enni e con sicuramente una preparazione di matematica lacunosa, le tre leggi di Keplero e pretendere risultati: ed è la terza legge a cui fa riferimento quel "K" e quel "usa T2=K d^3).

Ora, ammesso che qualcuno sia arrivato al concetto di estrarre K –approssimato ovviamente- usando i dati forniti per la Terra si sarà ritrovato con un numero piccolissimo (10^-19), sarà riuscito a gestirlo? E qualcuno avrà detto loro che i tempi devono essere trasformati in secondi? E ancora, una volta inserito a numeratore un numero seguito da 11 zeri ma anche fosse stato qualcosa elevato alla 11ma, ed a denominatore quello alla -19 sarà riuscito a capire che doveva estrarne la radice cubica? E come visto che le più sofisticate calcolatrici neanche ce l'hanno la cubica? Ma anche l’avessero a trovarla in casa una calcolatrice del genere! Io ho usato Excel per fare due conti, ma i ragazzini lo sanno che devono elevare alla 1/3 che è come estrarre radice cubica? Ma non credo sappiano neanche usarlo Excel per queste cose. Forse neanche sanno cos’è un foglio di calcolo!

Immagino lo studente modello che ci ha provato con tutte le sue forze sudare come Fantozzi al concorso per ragioniere!

E come sempre si prosegue col solito inutile nozionismo chiedendo ai ragazzini di applicare matematica a vuoto e sicuramente non sanno neanche farlo.
Anziché concentrarsi sul concetto, sulla meraviglia della storia di questa scoperta che ancora oggi consente di mandare sonde sulle comete, sul dato essenziale, facendo capire loro che vuol dire in termini concreti avere il sole a 150 milioni di km e soprattutto capire quanto sia grande rispetto a noi e quanto infinitesima rispetto all'universo stesso. Cosa significhi percorrere aree uguali in tempi uguali, la trascurabilità della massa del pianeta rispetto a quella della stella, le conseguenze dirette ed indirette! Questo devi far capire ad un ragazzino di 14 anni!

Troppo faticoso? Mostra loro un video sul sistema solare preso dalla rete, ce ne sono a dozzine, fatti benissimo, falli godere con gli occhi e gioire nel cuore per questo granello di sabbia cosmica e tu, professoressa, taci!

Per le distanze basta mettere su Google "distanza sole marte" e lasciare i calcoli sterili a quando saranno più grandi e forse, avranno capito davvero perché il mondo è matematico.

PS) il compito, qui a fianco, gliel'ho risolto io ma ho chiesto a mia nipote di non portarlo a scuola perché per quanto abbia passato un'ora e mezzo a spiegarle ogni concetto molte cose le sono sfuggite, tranne l'essenziale ovviamente. C’è infine un metodo più immediato e facile che applica la proprietà transitiva: se a/b=k e k=c/d allora a/b=c/d da cui ricavare qualsiasi termine noti gli altri 3.

PPS) il valore del periodo di rivoluzione fornito per Marte è errato: in realtà è di 687 giorni. Mi sono fidato senza controllare o forse la nipote ha capito male!