Il triangolo divino

Questa strana ed intricata figura, qui in due versioni e la cui costruzione non è semplice come potrebbe sembrare, è uno yantra, in particolare lo "Sri Yantra", il grande oggetto, una delle figure che insieme ai mantra ed ai tantra concorrono a formare un intricatissimo insieme di oggetti, pratiche e rituali della religione indù, antica di millenni. Gli yantra sono oggetti che servono a concentrarsi, i mantra esprimono la parola, il più famoso di questi è il lamentoso "Om" (od "Oum") da cui derivano Amen cristiano o Amin per i musulmani e infine i tantra sono pratiche sessuali più o meno intrecciate o subliminate, quando non esplicitate in bassorilievi, statue o dipinti!

Ed anche questo Sri Yantra altro non rappresenta che i 4 attributi sessuali maschili di potenza per Shiva ed i 5 di fertilità femminile della dea Shakti sua compagna: sotto forma di triangoli rivolti rispettivamente verso l'alto od il basso: perché 5 e 4 lo lasciamo a chi ha capito l'antifona.

Questa figura che ha sua volta genera 43 triangolini in gruppi concentrici non è ovviamente nata così ed è frutto di un'evoluzione delle conoscenze di matematica ed in particolare di geometria che hanno accompagnato l'evoluzione culturale umana. Perché poi occorra questa roba per meditare lo lasciamo spiegare a psichiatri e psicologi.

La base geometrica qui è il triangolo.

Triangolo che ritroviamo guarda caso anche qui, nella altrettanto famosa "Stella di David" e nonostante nella Bibbia non sia mai menzionata è uso attribuirla a simbolo dell'ebraismo, adottata persino nella bandiera dello stato d'Israele dal 1948 e prima ancora dal nazismo per etichettare gli ebrei.
Il granellino originale anche qui è un triangolo, perché l'iniziale del re David appunto era scritta con la "delta" che sembra un triangolo appunto.

Ma la sua origine è ancora una volta indiana, simbolo del fallo di Shiva e della vagina di Shakti.




La figura geometrica al centro, che nasce dall'intersezione dei due triangoli equilateri, è un esagono regolare su ogni lato del quale troviamo ancora triangoli equilateri: è un poligono stellato, il più semplice.

Intersecando due quadrati si ottiene un altro poligono stellato, questo di seguito.
E stavolta la figura che si ottiene al centro è un ottagono.

E visto che ancora una volta religiosamente parlando tutto fa brodo il doppio passaggio quadrato -> ottagono e poi ottagono -> cerchio è carico di mistico simbolismo questo è usato sia nella religione indù come rappresentazione fallica del solito Shiva (o nella trimurti di Bhrama, Vishnu e Shiva e aridaje col tre che torna!) o nell'iconografia cristiana quale quella del passaggio da uomo a dio per mezzo del Cristo, la pianta ottagonale dei battisteri, il passaggio da pianta quadrata a circolare da chiesa alla sua cupola per mezzo in figure ottagonali intermedie e persino nella forma di castelli quali il famoso Castel del Monte di Andria (BA) dove l'ottagono si ripete otto volte sugli spigoli della pianta ottagonale di base.

La Cina ed il taoismo? Non c'è problema. L'ottagono è stato adottato a piene mani dall'arte taoista e persino dall'architettura orientale. E persino in posti insospettabili quali le banconote cinesi degli yuan (la loro moneta) con tanto di complicazioni tematiche di passaggi quasi frattali da triangoli a quadrati, stelle di Davide, ottagoni e pentacoli (la famosa stella a cinque punte costruita con triangoli isosceli su un pentagono regolare) di cui anche la stella rossa si è appropriata. Guardate il dettaglio della figura a lato del volto di Mao sulla banconota da 1 yuan: altro che triangolo divino con occhio e simboli massonici della banconota da 1 dollaro (altri esempi qui e qui).

E non vi dico le complicazioni mistiche con trascendenze ascetiche di fronte a rapporti tra grandezze incommensurabili (il cui rapporto genera un numero irrazionale in altre parole) quali i lati di un rettangolo che rispetti la sezione aurea o appunto quelli tra diagonale e lato del pentagono regolare che a sua volta genera la famosa stella a cinque punte o stella pitagorica visto che fu adottata da Pitagora per primo nonostante la scoperta dell'irrazionale lo mandasse ai matti più di quanto già non lo fosse di suo! Sulla sezione aurea ci hanno costruito un mondo di frottole, fantasie e veri e propri falsi geometrici (un esempio per tutti: ci hanno fatto passare per spirali auree di tutto, persino le spire del Nautilus che è affascinante ma non certo aureo!

Passando dalle due alle tre dimensioni si pensi al simbolismo delle piramidi per gli egizi o per gli atzechi, od a quello dei cubi: in quest'ultimo caso troviamo questa figura sia nell'Arca dell'Alleanza (recentemente ritrovata da Indiana Jones...) che nella Pietra Nera della Mecca, ka-bà in arabo che guarda casa vuol dire ed ha fornito le basi etimologiche della parola cubo!

Il fascino discreto della borg...ops, della geometria, fornisce altri spunti interessanti che danno parecchie spiegazioni su vecchi e nuovi simbolismi mistici e religiosi: trasportati di sana pianta dal campo dell'agrimensura (geometra...da gheos e metròs...colui che misura la terra) laddove la geometria fu applicata fin dalle prime dinastie egizie proprio per suddividere equamente i campi da coltivare.

I famosi teoremi di Talete lo erano talmente tanto che perfino Dante li cita nel Paradiso. Non che Dante si intendesse di geometria...ed a quanto pare neanche di teologia!

"Veggion le terrene menti non capere in triangol due ottusi" (Paradiso, 14-15 XVII) sta per la somma degli angoli interni di un triangolo è uguale ad un angolo piatto e ancora "del mezzo cerchio far non si puote triangol sì ch'un retto non avesse" (Paradiso 101-102 XIII) che invece sta per un triangolo inscritto in una semicirconferenza è retto.

Per curiosità andate a vedere come i critici letterari hanno commentato per secoli questi due passaggi...il Paratore dei nostri licei compreso!

Potrei proseguire a lungo ma lascio a Piergiorgio Odifreddi ancora una volta divertirci divulgando nel suo bel libro "C'è spazio per tutti" da cui ho liberamente tratto questo post.